手中的黑色签字笔在洁白的A4纸上不断的勾勒出一個个的字符。
“.....从Weyl定理3.2出发,构造一个有界且连通的开集Ω,设Ω为满足以上条件(C)的R2(n≥2)中有界连通区域,其边界具有内Minkowski维数δ∈(n-1,n),则有λ→+∞,且有:
N(λ)-?(λ)≤-,δ(λ/π2)δ/2.....Pn(t+o(1))+o(δ?λ/π2)
这里的Pn(t)是3.2项定理的函数表达式。
证明:若在开方块Qκξ的各个边的切口(或洞)处加Neuman边界条件,而其他地方仍保持优Dirichlet边界条件,这时对应的计数函数记为N(λ,Qκξ)。
于是我们有:N(λ)-?(λ)≤∑∞/k=0#......
在灵感得来初期,徐川下笔如有神助一般,很快就将Weyl-Berry猜想的分形维数和分形测度的谱不变量定义到了一个高纬边界上。
然后......
然后他就不负众望的卡住了。
高斯的《算术研究》原本教会了他通过域的扩张来对分圆方程的辅助方程求分解,也让他想到了利用狄利