宿舍中，徐川沉浸在一项新工具的推导建设中。
米尔扎哈尼教授遗留给他的稿纸中，的确提出了一些针对‘微分代数簇的不可缩分解’领域的想法。
但仅仅只是想法而已，甚至，这条想法都并不是那么的完善。
至少，在徐川眼中，这些基础的想法还有着不少的漏洞。他现在在做的，就是米尔扎哈尼教授的基础上做进一步的拓展。
“....与此基础上，可得到一个映射φ:w——g，c’→γc。”
“设w是椭圆的共轭类的集合(由w的反射表示中没有特征值1的元素组成)。以下是φ的一些性质。
（b）φ是满射的；
(c)φ| wel:wel—→g是内部映射的。
(d)如果bsp;wel和w∈ ，则φ(c)是g的唯一幂等类γ，使得γn gw是b在gw上的共轭作用......
(e)如果bsp;w— wel，那么φ(c)有一个简单的描述，它类似于g的真抛物子群的levi子群的φ.......
.......
沿着米尔扎哈尼教授的思路，徐川一路修修补补，并重新引入了bruhat分解和weyl群。