萨尔·波尔马特站在那里,微笑着和徐川对视了一眼,眼神中传递着赞许。
徐川笑着点了点头,目光看向会场。
“有关xu-weyl-berry定理拓展应用的报告会,上半场已经完成,下面将是提问时间,诸位若有疑问,可尽情提出。我若知晓,定会解答。”
话落,会场中就有人举起了手。
徐川点头示意,举手之人再度站了起来,开口问道:“徐教授,请问在应用背景下,每一个特征值λi可以看成是对Ω在作某种测量,所以形象地说,以上等谱问题是指如果对Ω1和Ω2在所有的那些(无穷多种)测量下得到的数据都是相同时,是否在几何上可推出Ω1和Ω2是可以完全的重叠在一起的?”
徐川点了点头,道:“在xu-weyl-berry定理出现之前,我们得到的答桉一般却是否定的。
“不过也存在反例,比如milnor构造出了一对等谱的但非等距同构的 16维环面的例子,这方面的研究涉及到分析(椭圆算子的谱)、几何和拓扑等学科交叉的内容。”
“当然,现在利用xu-weyl-berry定理,是可以在几何上同时推导出来的,它属于xu-weyl-berry定理的一部