桐整整写了一页,最终证明结果是否定成立的。
做证明题只要解析清晰,其实要比其他计算题要简单多了,不用繁琐的计算,一步一步推演很是畅快,吴桐其实挺喜欢做证明题的。
整理好证明过程,吴桐誊写到试卷上,第一题搞定。
第二题是个素数问题,题干真的很简单,就一句话,但是求的也很宽,求所有的素数对(p,q)···,这道题的难度直线上升,吴桐在草稿纸上细细推演,很快找到方向。
若2|pq,不妨设p=2,则2q=·····
由fermat小定理,得···
同理K<1,矛盾!即此时不存在合乎要求的(p,q),
综上所述,所有满足要求的素数对(p,q)为(2,3)(3,2)(2,5)(5,2)(5,5)(5,313)及(313,5)。
第二题再次搞定,吴桐推进到最后一道大题。
这一题无法拦住吴桐前进的脚步,灵感的火花彻底爆发,吴桐很快想出了一个巧妙地解决方法,先证明一个引理,然后以引理导出满足条件,最后分两步彻底解决本题所求,顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数,解答的相当出彩。