是另外一回事了。
陈舟转着笔,思考着相应的解法。
思索了一会,陈舟提笔开始解决这道题。
“若f(x)≠0,则结论为真.......”
“......可以证明至少存在N+1个x1,x2,x3,...,xn+1∈(a,b),且x1<x2<x3...<xn+1,使f(xi)=0,(i=1,2,...,n+1)......”
写到这,陈舟停顿了一下,他有种很怪的感觉。
但陈舟又说不出这种感觉是什么。
摇了摇头,陈舟继续写到:“假设这样的点只有m个......则有x0→x1∫C’Xf(x)dx+x1→x2∫C’Xf(x)dx++...+xm→xm+1∫C’Xf(x)dx=0”
“由积分中值定理,存在ξi(i=1,2,...,m)使得......”
“再由C的任意性,且范德蒙德行列式不等于零,得......”
“从而f(x)=0,与f(x)≠0矛盾。”
这道题目的解决,陈舟是按照自己的思路,把数学分析和高等代数知识进行了横向联系,运用于解题。
陈舟看着自己