(Pn+1≤N)max(Pn+1-Pn)≈logN(logN-loglogN)+2。
这里陈舟圈出来的便是分别符合,(Pn+1≤N)max(Pn+1-Pn)和logN(logN-loglogN)+2的数。
这种方法,其实和筛法有点类似。
筛法,又称埃拉托斯特尼筛。
具体做法是,先把N个自然数按次序排列起来。
1不是质数,也不是合数,直接划去。
2是质数,留下。
而后把2后面能被2整除的数都划去。
2后面第一个没划去的数是3,把3留下。
再把3后面所有能被3整除的数全部划去。
以此推类,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。
当然,这只是简单的表述。
筛法的应用很广泛,从四色定理开始,到构造无穷多个两两相连的区域,到哥德巴赫猜想的研究,等等等等。
而把筛法运用到极致的人,便是陈老先生了。
这位把哥德巴赫猜想推进到“1+2”的老先生,便是在研究哥猜的过程中,把筛法理论带到了顶点。
一直到现