xn的厄米特矩阵,它具有特征值λi(a)和赋范特征向量vi……”
“特征向量中的每个元素标记为vi,j……”
“通过删除jth行和jth列,可以得到a的子矩阵mj,大小为(n-1)×(n-1),它的特征值为λk(mj)……”
“然后,通过证明可以得到一个柯西-比内型公式……”
“再由引理1和引理2可以证明……”
“……通过共轭的定义,公式7左边的对角元素,决定了λi(a)in-a的子矩阵……”
“……因此,应用引理2,必然的结论就是,如果特征向量中的一个元素消失,vi,j=0,那么矩阵a的特征向量方程,将化为其子矩阵mj的一个特征向量方程。”
陈舟的思路十分清晰,整个证明过程也十分顺畅。
没有遇到一丁点的阻碍,便将这个新公式给证明了。
“有点意思,这么长时间,居然没有人发现这个?”
陈舟看着眼前草稿纸上的证明过程,脸上带着一丝奇怪的笑容。
真要说起来的话,这个新公式并不复杂。
而新公式的证明方法,陈舟也至少能够给出五种方法。
可就是