中至少还应包括另一角x-20°,且所有内角中任意相邻的两角不相同,且和不超过2x-20°,即平均不超过x-10°。
‘求出来了!’
‘n小于36!’
‘又因n是偶数,所以n小于等于34!’
兰杰初步得到34这个答案,战斗并未结束,仍需验证34的合理性。
设凸34边形内角中只有两个值x和x-20°,它们相间出现,各为一半,则17(2x-20°)=32×180°,求得x=3050°/17<180°。
又因x-20°大于0,可知存在满足条件的凸34边形。
‘没错,n的最大值是34,这个多边形最多是凸34边形!’
‘28分,到手!’
‘但28分远远不够,我还要再破一题!’
兰杰开始搞第五题,破之!
再搞第六题!
第六题:试证明,对于任意整数x,1/5x^5+1/3x^3+7/15x是一个整数。
‘没想到复赛大轴子题这么难,却也这么简单。’
兰杰呵呵一笑,他暗道,稳了。
取任何一个整数代入这一串x,肯定可以得到一个整数