图灵机并不是特指某一个或某一类机器，而是一种用数学的语言所定义出来的概念，是为了解答20世纪数学家对数学的终极追问而发明的一种工具。它的目的是为了对人类头脑内复杂数学活动的抽象和简化。
定义图灵机需要七个集合。其中最重要的两个分别是“有限的非空状态（state）的集合”与“有限的非空符号（symbol）的集合”。前者代表着“这台机器能够在纸带上读取和写入的符号种类”，也被称作“色数”。后者则代表“这机器内部可以出现的状态”，被称作“状态数”——可以简单的理解为“机器可以开一档二档”。
余下五个则包括了“空白符号”、“初始的输入符号”、“初始状态”、“转移函数集合”，以及特殊的“停机状态”，即“机器进入该状态之后就必须停机”。
只要具备这七个要素，那么一台机器就可以是图灵机。
实际上，伟大的数学家阿兰·图灵在创造这个概念的时候，并没有设计出可以实际运行的机器。多年之后，冯·诺依曼才制造了一种基于电力的图灵机工程实现。
举个例子，算盘被一根横梁分作上下两边。上珠两颗，通过靠梁与否，可以用来表现0~2三种符号。下珠五颗，通过