结合孟繁岐的应用成果来展示,则大大的加分,意义非凡。
不同领域的交叉地带,一向是出成果的捷径。
台上,韩辞的讲述仍在继续。
“我们假设一个简单的高维积分问题,计算一个可以表示为期望的积分I(g),先通过有限求和Im(g)来逼近。
若改用蒙特卡洛办法,从特定的独立同分布的抽样样本中选择N个样本,则有恒等式E(I(g)- Im(g))^2 = var(g)/N, var(g)= Eg^2 -(Eg)^2)
这告诉我们收敛速度与维度无关。”
“若我们先用传统傅里叶变换,再用均匀的离散傅里叶变换来逼近。其误差则~m^-a/d,必然被维度所影响。
可,若一个函数可以表示成期望的形式,而令所有样本为独立同分布样本,则有拟合差值为var(f)/m,与维度无关。
若将两层神经网络写作该形式,则意味着,这一类期望函数均可由两层神经网络逼近,且其逼近速度与维度无关。”
“让我们转向离散动力系统的视角,举一个随机控制问题。
动力模型Zl+1 = Zl + g1(z1,a1)+ n,其中z为