海棠书屋 > 都市小说 > 学霸从改变开始 > 正文 第121章 交卷之后
    “若α是无理数,则任意的μ∈[0,1]都是序列{nα-[nα]}的聚点,其中[x]表示取整函数。”
    这是一个很容易证明的推论。
    虽然简单,但却实用。
    由此,陈舟的思路已经打开,开始下笔解答最后一题。
    “......考虑利用反证法,反设limn→+∞f(n)=L,因为μ是无理数......”
    “......将有f([nkμ])=f([nkμ]-nkμ),考虑对此式取k→+∞的极限......”
    “......这就是说L=limn→+∞f([nkμ])=limn→+∞f([nkμ]-nkμ)=f(0)......”
    “......再取任意的实数x0,存在趋于正无穷的正整数序列{mk}满足x0+mkμ-[x0+mkμ]→0(k→+∞)。”
    “故可以得到L=limn→+∞f([x0+mkμ])=limn→+∞f([x0+mkμ]-x0-mkμ+x0)=f(x0)......”
    “综合上述内容,可以推知(?x)f(x)≡f(0),但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期,于是推


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